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第16章 老师让我跟着你混吧（第2页）

但给他的回复，全部都是爱莫能助。

没办法，他才会找到顾律这里来。

要是连顾老师也解决不了的话……

“不不不。”

顾律笑了，“毕齐，你恐怕理解错我的意思了。

这道题目，在高中范围内虽然算是金字塔顶端的难度，但在我这里，只能说，仅此而已。”

仅此而已？

毕齐一愣，见顾律在办公桌摆着的笔筒里拿出一支碳素笔。

顾律随便在桌上找来一张草稿纸，随手转了一个笔花，“我一边写一遍讲，你可千万要注意听。”

毕齐下意识的点点头，接着反应过来，“老师您不需要先演算一遍吗？”

顾律摇摇头，“没那必要。”

“集中注意力，我要开始了。”

这道题目，是一个组合排列中典型的图论问题，算是拓扑学的一个分支。

而几何拓扑，恰巧是顾律几个感兴趣的方向之一。

因此这种题目，根本不需要顾律仔细的思考。

顾律缓缓开口，“求分隔边条数的最小值。

最容易想到的一种情况，应该是三种颜色的方格分别聚集在整个方格纸的三个区域。

如此，便会出现如下两种情况。”

顾律在草稿纸上画了两张图。

图一

图二

“很明显的可以看出，图一这种三颜色纵行分区排列所得分隔线，是66条，而图二这种三颜色t型排列，是56条。”

毕齐开口，“老师，56这个数字我也算出来了，但关键是，我不知道怎么去证明，这就是那个‘最小分隔线数’。”

的确，56这个数字只是通过臆想得到，而并没有严谨的证明过程。

顾律摆摆手，“不用着急，听我慢慢道来。”

他在草稿纸上写下一行行公式，缓缓讲述，“设分隔线条数为l，下面就是证明l≥56。

将方格纸的行从上至下依次记为a1、a2、a3……，列从左至右依次记为b1、b2、b3……行ai中方格出现的颜色数记为n（ai），列bi中方格出现的颜色个数记为n（bi）.三种颜色分别记为c1，c2，c3……”

“……定义δ（bi，cj），于是∑（n（ai）+n（bi））=∑∑（δ（ai，cj）+δ（bi，cj））=∑∑（δ（ai，cj）+δ（bi，cj））=∑n（cj），由于……”

顾律每一个步骤都讲的很详细。

毕齐目光炯炯，听的很认真。

“……综上所述，分隔边条数的最小值等于56！”

顾律写完最后一笔，揉了揉有些发酸的手腕。

“听懂了吗？”

“听懂了。”

毕齐连连点头，望向顾律的目光中，满是崇拜之色。

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