当时克卜勒二十六岁在一间修道院当数学教师，而伽利略则在帕度亚大学担任数学教授。

一次机缘巧合之下，伽利略收到友人赠书《宇宙的神秘》，造就了历史上克卜勒和伽利略的第一次接触。

在伽利略读毕该著作后，他深受感动并特意回函道谢，希望可以成为克卜勒的朋友。

克卜勒收到感谢函后同样相当高兴，感觉自己终于觅到知音人;于是他在回函中毫不吝惜地把证明日心说的实验方法倾囊相授。

由于克卜勒没有相关的精密仪器，所以他希望伽利略能够代为实验，并回信告知他实验的结果。

假如历史有见证人的话，他一定会非常期待这两位数学天才联手证明日心说吧?可惜事与愿违，伽利略不单止没有回信，更无视了接下来克卜勒的信件长达十三年。

直到一六一〇年，二人的社会地位经已有所逆转。

这并不是在眨低伽利略，事实上同年伽利略利用自制的望远镜发现了木星的四颗卫星，这是天文学上的重大发现。

因为假如那四颗卫星真的围绕木星运行，那么&ldo;所有天体必然围绕地球运行&rdo;的地心说就无法成立了。

在发现木星的卫星后，伽利略希望把四颗卫星献给当时的统治者麦地奇家族，好让麦地奇家族能够成为自己的赞助人。

可是木星有卫星这个说法对于当时的人来说始终难以接受，单靠伽利略的名声并不能说服麦地奇家族。

结果，伽利略只好再次写信给克卜勒请求协助，因为克卜勒当时已经是神圣罗马帝国皇帝鲁道夫二世御用的皇家数学家。

其实自亚里斯多德开始一直至中世纪，天文学与占星学同属数学的范畴，所以作为皇家数学家，克卜勒主要的工作都是为皇帝提供占星学上的建议。

纵使克卜勒对于占星学与神学采取怀疑的态度，但他占星的技术赢得贵族与皇帝的信任，是当时声望极高的数学家。

正是这个原因，伽利略需要克卜勒为自己的发现给予正面的肯定来增加可信性。

结果克卜勒也没有令伽利略失望，随即发表《与星夜信使的对话》，押上了自己的名声来支持伽利略，使伽利略最终获得麦地奇家族的信任。

正当以为二人的关系会因此好转，但这一次的接触却反而增加了二人之间的嫌隙。

虽然克卜勒公开支持了伽利略的《星夜的信使》，可是伽利略对此没有特别感谢克卜勒。

事实上伽利略有为答谢其他支持者而赠送望远镜，但对于克卜勒多次希望得到望远镜的请求却连番推搪。

另一方面，克卜勒对于伽利略漠视自己的《新天文学》亦感到非常失望，于是二人在这一次之后就再没有来信，关系再次转趋冷淡。

不过同是支持日心说的少数，就算二人不想扯上关系也不可能。